陈言在翻开这几本书之前,心里多少还是有些忐忑的。
他生怕又发生那种翻开课本就满脑子问号的情况。
但令他意外的是,本以为会是多么晦涩难懂的数学内容,却好像充满了魔力一样吸引着他。
尤其是那本《陶哲轩实分析》。
这本书其实更适合一些已经学过微积分的本科生,或者是研究生来学习,能够培养严格的数学思维。
但里面基础部分的内容太符合节点1的需求了。
陶哲轩以一种严密的逻辑链条,从自然数的皮亚诺公理和集合论出发,系统构建了整数系、有理数系至实数系的内容。
实际上,像皮亚诺公理体系的内容本身确实很基础。
公理1就是众所周知的0是自然数,也是初一就会学的内容。
只不过在初一时并不会接触皮亚诺公理这个概念,也不会说它就是初等数学公理体系的源头。
令陈言感到更为神奇的是,他几乎在翻开书的刹那,就感觉到自己进入了一种高度专注的状态。
原本像是灰雾笼罩的思维,也比以往任何时候都要清晰。
而高度的专注加上清晰的思维,带来的便是恐怖的学习效率。
他翻书的动作不知不觉间就变得快了起来。
那一页页内容,仿佛找到了主人一般,亲昵地钻进了他的脑海,然后住了下来。
“中学的教材果然都是断环式简化的,自然数的底层逻辑原来是这样……”
“0是一个自然数,如果n是一个自然数,那么n++也是一个自然数……”
“然后用0++表示1,那自然推导出后续2是自然数,3是自然数……”
陈言开始明白了如何通过皮亚诺公理体系,去构造出自然数。
还有那个经典的数学归纳法,以及四则运算构造的本质……
这也让他渐渐明白了,极致溯源型思维所带来的学习能力增幅到底是怎么一回事。
这种溯源至底层逻辑的学习闭环,就是对他的思维能力的最大开发,也是最适配的方式!
而且,这还只是在他开发程度20%的基础上!
时间一分一秒过去,陈言以前一天都用不了半张的草稿纸,这会却是写满了好几张。
市图书馆其实不算是一个安静学习的地方,尤其今天还是星期天,不少家长也会带着孩子过来。
陈言旁边就已经走过了不少带着孩子的家长。
当看到一名身穿高中校服的学生,如此专注地看书时。
家长们都会忍不住小声教育自家孩子几句。
陈言也难得的在图书馆里成为了“别人家的孩子”。
只不过,这些孩子都会闷闷说上一句“他怎么一下子看这么多书啊?”
没错,陈言在不知不觉间,将所有书全都打开摆在了面前。
这时,孩子的家长也会凑近仔细看看。
当发现这个高中生看的书里,不止有初中高中,还有大学的数学书时,他们也有些发懵。
这些小插曲陈言自然是不知道的,他已经完全沉浸在自己的世界中。
直到下午两点二十,手机震动起来,才打断了这份沉浸感。
看着面前摊开的一大堆,陈言的脸上挂着淡淡的满足感。
那种能学会的感觉,终于是久违的回来了。
两个小时左右,五本书上代表价值的数字,都有了不同程度的下降。
这代表着他获得了对应价值的知识。
而节点1的闭环进度,也从13%提升到了21%!
这个效率对比陈言五年半的蹉跎来说,简直堪称恐怖。
虽然还不清楚后续节点的内容,但如果是这个效率的话,他有信心挽救自己的成绩,搞定将要面临的高考。
十分不舍的将书塞进了背包,陈言在办理完借阅后,便忙不迭地打车返回了学校。
下午三点,一模考试最后一场的英语考试开始。
陈言的英语,还有语文,算是唯二没有那么垃圾的学科了。
毕竟,这两门学科只要他不纠结作者表达了什么感情,就没有什么好钻牛角尖的。
考试过程中,陈言在快速解决完试卷后,便开始回想中午所看的内容。
他在找回学习的乐趣后,现在迫切地想要赶紧扎进书里去。
考试一结束,他就急匆匆出了考场。
先回家吃饭,再整理整理书本,抓紧到学校上晚自习,然后刷书!
下午五点四十二,离着英语考试结束不过四十分钟,教室里已经来了大部分的学生。
虽然刚经历一场模考,但在真正的高考结束前,没有什么是高三生放松的理由。
毕竟高三生的时间是最宝贵的。
扫了一眼后排靠窗的课桌,朱理这家伙竟然还没来?
陈言随即快步走到自己的座位,将塞满的背包放进桌洞里。
然后迅速拉开拉链,摸出了那本初一数学课本,还有《陶哲轩实分析》。
他打算趁着今天的晚自习彻底榨干这本的3点价值。
将两本书放在课桌上,正要翻开时,陈言发现不小心把昨天考的那张数学试卷也带了出来。
他当即心头一动,打开试卷,找到第18题的解答题。
【已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1,n∈N*。
(1)求a2,a3,a4;
(2)猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法证明;
(3)证明:对任意n∈N*,1/a1+1/a2+...+1/an<2。】
陈言之所以记得这题,全是因为他下午刚学的数学归纳法。
在通读了一遍题目后,他拿起笔开始解这道题。
在考试时,这道题他只会第一问,因为那完全就不用动脑子。
但现在,他开始解答起了后面的两个问题。
“这题,其实就是皮亚诺公理里的数学归纳法,还有自然数的归纳性质……”
想到这的陈言,思维变得异常清晰起来,开始写到:
【猜想an=2^n-1,证明:归纳假设,当n=k(k∈N*)时……】
没几分钟,两个问题的答案被写在了草稿纸上。
做完后,陈言又随手翻了翻试卷,他发现前面有两道原本不会的题,现在他都能从底层逻辑去推导出结果了。
而且有一种,答案就在眼前招手的感觉。
“可以啊,言子,这题你都会了?”
陈言被这突如其来的声音吓了一跳,一扭头就撞上了朱理那一脸吃惊的表情。
他刚到没多久,见陈言埋头写得入神,就没打扰,只是好奇地在旁边看了两眼。
但越看他越是惊讶,陈言同学什么时候会做这种题了?而且这解题思路也太清晰了吧?
说实在的,这道题的难度其实不大,很多同学都会做。
可陈言他不属于很多同学里面啊……
在朱理看来,这家伙就是个数学黑洞,什么公式都记不住,更别说解出这种题了。
不对,不止数学,数理化生都是黑洞!
“淡定淡定,一道题而已。”
陈言看着对方的表情,一脸淡然的说道。
朱理:“……”
想了想,朱理还是忍不住问道:“你该不会真开窍了吧?”
“算是吧。”
陈言笑了笑,将试卷收了起来,准备看书。
但下一刻,他脸一黑,赶忙将试卷又拿回来盖住了课本。
可是为时已晚,那本初一数学课本,再次暴露在了朱理的眼里。
“不是,你真把这本初一数学拿来重学啊?”